Question

已知雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則雙曲線的離心率e=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求得拋物線的準(zhǔn)線方程，進(jìn)而求得雙曲線的準(zhǔn)線方程表達(dá)式，進(jìn)而求得a，則c可得，進(jìn)而求得雙曲線的離心率．
解答：解：依題意可知拋物線準(zhǔn)線方程為y=-，
而雙曲線的準(zhǔn)線方程為y=-
∴=，解得a=
∴c=
∴雙曲線的離心率e==2．
故答案為：2
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握雙曲線性質(zhì)中長軸、短軸、焦距、離心率等之間的關(guān)系．