Question

如果樣本1，2，3，5，x的平均數是3，那么樣本的方差為（　�。�

• A、3
• B、9
• C、4
• D、2

Answer 1

分析：本題可先求出x的值，再用方差的公式計算出方差即可．一般地設n個數據，x₁，x₂，…xn的平均數為

.

x

，則差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²．

解答：解：x=3×5-1-2-3-5=4，
方差=

1

5

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（5-3）²+（4-3）²]=2．
故選D．

點評：本題考查的是平均數和方差的求法．計算方差的步驟是：
①計算數據的平均數；
②計算偏差，即每個數據與平均數的差；
③計算偏差的平方和；
④偏差的平方和除以數據個數．