（I）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）同解析。
解析:
（I）
（Ⅱ）
1
2
1—2得
即：
，
所以
所以
（III） ( 1 ) 由（II）得：
所以數列
是正項單調遞增數列，
當
， 
所以
( 2 ) ①當
時，
顯然成立。
②當
時，
所以
,
綜上可知，
成立。
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：
題型：
已知數列ξ中，a
1=0，a
n+1=
（n∈N
*）．
（1）計算a
2，a
3，a
4；
（2）猜想數列{a
n}的通項公式并用數學歸納法證明．
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科目：高中數學
來源：
題型：
已知數列中，a
1=5，a
8=19，a
n=pn+q（p，q為常數）（n∈N
*），則a
5=
13
13
．
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科目：高中數學
來源：
題型：
已知數列ξ中，滿足
a1=1且an+1=，則
(n2an)=（ ）
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科目：高中數學
來源：
題型：
已知數列中{a
n}中a
1=3，a
2=5，其前n項和為S
n，滿足
Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3)．
（1）試求數列{a
n}的通項公式；
（2）令
bn=，T
n是數列{b
n}的前n項和，證明：
Tn＜．
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中，
，
；（Ⅱ）求數列
；
滿足
(2)
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中，
，則
．