日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知{an}是正數組成的數列,a1=1,且點()(n∈N*)在函數y=x2+1的圖象上.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若列數{bn}滿足b1=1,bn+1=bn+,求證:bn•bn+2<b2n+1
【答案】分析:(1)將點代入到函數解析式中即可;
(2)比較代數式大小時,可以用作差的方法.
解答:解:解法一:
(Ⅰ)由已知得an+1=an+1、即an+1-an=1,又a1=1,
所以數列{an}是以1為首項,公差為1的等差數列.
故an=1+(a-1)×1=n.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知:an=n從而bn+1-bn=2n
bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)++(b2-b1)+b1
=2n-1+2n-2++2+1
=
∵bn•bn+2-bn+12=(2n-1)(2n+2-1)-(2n+1-1)2
=(22n+2-2n-2n+2+1)-(22n+2-2•2n+1+1)
=-2n<0
∴bn•bn+2<bn+12

解法二:
(Ⅰ)同解法一.
(Ⅱ)∵b2=1
bn•bn+2-bn+12=(bn+1-2n)(bn+1+2n+1)-bn+12
=2n+1•bn+1-2n•bn+1-2n•2n+1

=2n(bn+1-2n+1
=2n(bn+2n-2n+1
=2n(bn-2n
=…
=2n(b1-2)
=-2n<0
∴bn•bn+2<bn+12
點評:高考考點:本小題主要考查等差數列、等比數列等基本知識,考查轉化與化歸思想,考查推理與運算能力.
易錯提醒:第二問中的比較大小直接做商的話還要說明bn的正負,而往往很多學生不注意.
備考提示:對于遞推數列要學生掌握常見求法,至少線性的要懂得處理.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•眉山二模)設a1≤a2≤…≤an,b1≤b2≤…≤bn為兩組實數,c1,c2,…,cn是b1,b2,…,bn的任一排列,我們稱S=a1c1+a2c2+a3c3+…+ancn為兩組實數的亂序和,S1=a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1為反序和,S2=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn 為順序和.根據排序原理有:S1≤S≤S2即:反序和≤亂序和≤順序和.給出下列命題:
①數組(2,4,6,8)和(1,3,5,7)的反序和為60;
②若A=
x
2
1
+
x
2
2
+…+
x
2
n
,B=x1x2+x2x3+…+xn-1xn+xnx1其中x1,x2,…xn都是正數,則A≤B;
③設正實數a1,a2,a3的任一排列為c1,c2,c3
a1
c1
+
a2
c2
+
a3
c3
的最小值為3;
④已知正實數x1,x2,…,xn滿足x1+x2+…+xn=P,P為定值,則F=
x
2
1
x2
+
x
2
2
x3
+…+
x
2
n-1
xn
+
x
2
n
x1
的最小值為
P
2

其中所有正確命題的序號為
①③
①③
.(把所有正確命題的序號都填上)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012年四川省眉山市高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設a1≤a2≤…≤an,b1≤b2≤…≤bn為兩組實數,c1,c2,…,cn是b1,b2,…,bn的任一排列,我們稱S=a1c1+a2c2+a3c3+…+ancn為兩組實數的亂序和,S1=a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1為反序和,S2=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn 為順序和.根據排序原理有:S1≤S≤S2即:反序和≤亂序和≤順序和.給出下列命題:
①數組(2,4,6,8)和(1,3,5,7)的反序和為60;
②若A=++…+,B=x1x2+x2x3+…+xn-1xn+xnx1其中x1,x2,…xn都是正數,則A≤B;
③設正實數a1,a2,a3的任一排列為c1,c2,c3++的最小值為3;
④已知正實數x1,x2,…,xn滿足x1+x2+…+xn=P,P為定值,則F=++…++的最小值為
其中所有正確命題的序號為    .(把所有正確命題的序號都填上)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 高清乱码男女免费观看 | 精品国产一区二区三区久久久蜜月 | 天天视频国产 | 亚洲免费大片 | 91免费在线看 | 久久精品视频免费 | 亚洲欧美一区二区三区在线 | 精品黑人一区二区三区国语馆 | 亚洲视频在线视频 | 国产99精品 | 特级西西444www大精品视频 | 日本青青草 | 国产一级视频在线观看 | 蜜桃一区二区 | 国产一级特黄 | 国产黄色在线播放 | 久久久久久久久久久国产 | 毛片在线观看视频 | 理论片中文字幕 | 国产又粗又黄 | 在线看的av | 欧美日韩国产成人 | 亚洲成人精品 | 欧美深夜福利 | 91激情| 欧美成人小视频 | 日韩av网站在线观看 | 亚洲免费二区 | 免费看毛片的网站 | 日本久久久久久久久 | 青青草免费在线 | 日韩欧美在线观看 | 九九久久久 | 伊人综合影院 | 又色又爽又黄gif动态图 | 三年中文在线看免费观看 | 免费在线观看黄 | 欧美一级特黄aaaaaa | 不卡在线视频 | 精品视频在线免费观看 | 国产精品福利视频 |