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已知向量滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
在
b
方向上的投影等于
b
在
a
方向上的看投影，則|
a
-
b
|=
5
5
．
分析：根據(jù)
a
在
b
方向上的投影等于
b
在
a
方向上的投影得到兩向量垂直，然后把要求的模取平方運算，求出模后開方即可．
解答：解：設向量
a
與向量
b
的夾角為θ，則由題意可知θ=
π
2
，
所以|
a
-
b
|2=(
a
-
b
)2=(
a
)2-2
a
•
b
+(
b
)2
=|
a
|2-2|
a
||
b
|cos
π
2
+|
b
|2=12+22=5
所以|
a
-
b
|=
5
．
故答案為
5
．
點評：本題是向量模長的運算，條件中給出兩個向量的模和兩向量的夾角，代入數(shù)量積的公式運算即可，只是題目所給的向量要應用向量的性質來運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量滿足|
a
|=2|
b
|，若p：關于x的方程x2+|
a
|x+
a
•
b
=0沒有實數(shù)根；q：向量
a
，
b
的夾角θ∈[0，
π
6
），則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知向量
p
=
a
+t
b
，
q
=
c
+s
d
（s、t是任意實數(shù)），其中
a
=（1，2），
b
=（3，0），
c
=（1，-1），
d
=（3，2），求向量
p
，
q
交點的坐標；
（2）已知
a
=（x+1，0），
b
=（0，x-y），
c
=（2，1），求滿足等式x
a
+
b
=
c
的實數(shù)x、y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•惠州二模）已知向量，
a
=（m，1），
b
=（sinx，cosx），f（x）=
a
•
b
且滿足f（
π
2
）=1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；并求函數(shù)y=f（x）的最小正周期和最值及其對應的x值；
（2）銳角△ABC中，若f（
π
12
）=
2
sinA，且AB=2，AC=3，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省淄博市高三第一學期期末數(shù)學理卷 題型：選擇題

在△ABC中，已知向量滿足，,

且，則△ABC為

 A. 三邊均不相等的三角形    B. 直角三角形 

C.  等腰非等邊三角形         D. 等邊三角形

 

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同步練習冊答案
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