Question

（本小題12分）

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且．

（Ⅰ）求角的大小； 

（Ⅱ）若角，邊上的中線的長(zhǎng)為，求的面積．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）∵，

∴．

即．

∴．                                          …… 3分

 則，∴，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022610101390104041/SYS201302261010471353658829_DA.files/image009.png">則．         …… 6分

（Ⅱ）由（1）知，所以，，

設(shè)，則，又  

在中由余弦定理得              ……8分

即 解得

故                                             ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查利用正弦定理、余弦定理解三角形和兩角和與差的三角函數(shù)以及三角形面積公式的應(yīng)用，考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：一般在解答題中要綜合應(yīng)用正弦定理和余弦定理解三角形，還要用到三角函數(shù)中的關(guān)系式，要靈活選用公式或定理進(jìn)行運(yùn)算.