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若
OP1
=(1，2)，
OP2
=(-2，1)，且
OP1，
OP2
分別是直線l1：ax+（b-a）y-a=0，l2：ax+4by+b=0的方向向量，則a，b的值分別可以是（　　）
A、2，1B、1，2
C、-1，2D、-2，1
分析：先求出兩條直線的法向量，再利用直線的方向向量和法向量垂直，數量積等于0，求出a，b 的值．
解答：解：∵直線l1：ax+（b-a）y-a=0的法向量為（a，b-a），l2：ax+4by+b=0的法向量為（a，4b），
OP1
=(1，2)，
OP2
=(-2，1)，且
OP1，
OP2
分別是直線l1：ax+（b-a）y-a=0，l2：ax+4by+b=0的方向向量，
∴（a，b-a）•（1，2）=0，（a，4b）•（-2，1）=0，∴2b-a=0，-a+2b=0，
∴a=2，b=1，
故選 A．
點評：本題考查兩個向量的數量積公式的應用，兩個向量垂直的性質，兩個向量坐標形式的運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平行四邊形OABC中，已知過點C的直線與線段OA，OB分別相交于點M，N．若
OM
=x
OA
，
ON
=y
OB
．
（1）求證：x與y的關系為y=
x
x+1
；
（2）設f(x)=
x
x+1
，定義函數F(x)=
1
f(x)
-1(0＜x≤1)，點列Pi（xi，F（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函數F（x）的圖象上，且數列{xn}是以首項為1，公比為
1
2
的等比數列，O為原點，令
OP
=
OP1
+
OP2
+…+
OPn
，是否存在點Q（1，m），使得
OP
⊥
OQ
？若存在，請求出Q點坐標；若不存在，請說明理由．
（3）設函數G（x）為R上偶函數，當x∈[0，1]時G（x）=f（x），又函數G（x）圖象關于直線x=1對稱，當方程G(x)=ax+
1
2
在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有兩個不同的實數解時，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f(x)=
2x
2x+
2
上兩點p1（x1，y1），p2（x2，y2），若
op
=
1
2
(
op1
+
op2
)，且P點的橫坐標為
1
2
．
（1）求P點的縱坐標；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(
n
n
)，求Sn；
（3）記Tn為數列{
1
(Sn+
2
)(Sn+1+
2
)
}的前n項和，若Tn＜a(Sn+2+
2
)對一切n∈N*都成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
2x
2x+
2
的圖象上兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），若
OP
=
1
2
（
OP1
+
OP2
），且點P的橫坐標為
1
2
．
（1）求證：P點的縱坐標為定值，并求出這個定值；
（2）求Sn=f（
1
n
）+f（
2
n
）+A+f（
n-1
n
）+f（
n
n
）
（3）記Tn為數列{
1
(Sn+
2
)(Sn+1+
2
)
}的前n項和，若Tn＜a（Sn+1+
2
）對一切n∈N*都成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若
OP1
=(1，2)，
OP2
=(-2，1)，且
OP1，
OP2
分別是直線l1：ax+（b-a）y-a=0，l2：ax+4by+b=0的方向向量，則a，b的值分別可以是（　　）
A．2，1B．1，2C．-1，2D．-2，1

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