Question

設是奇函數，則使f（x）＜0的x的取值范圍是（ ）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（-∞，0）
D．（-∞，0）∪（1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：首先由奇函數定義，得到f（x）的解析式的關系式（本題可利用特殊值f（0）=0），求出a，
然后由對數函數的單調性解之．
解答：解：由f（-x）=-f（x），，
，即=，
1-x²=（2+a）²-a²x²
此式恒成立，可得a²=1且（a+2）²=1，所以a=-1
則
即
解得-1＜x＜0
故選A
點評：本題主要考查奇函數的定義，同時考查對數函數的單調性．