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t∈R，且t∈(0，10)，由t確定兩個任意點P(t，t)，Q(10－t，0)．

(1)問：直線PQ是否能通過下面的點M(6，1)，N(4，5)；

(2)在△OPQ內作內接正方形ABCD，頂點A、B在邊OQ上，頂點C在邊PQ上，頂點D在OP上．

①求證：頂點C一定在直線y＝x上；

②求如圖中陰影部分面積的最大值，并求這時頂點A、B、C、D的坐標．

答案：
解析：


提示：

這是一道結論開放的探索性問題，注意此類問題的解法，注意函數(shù)思想、數(shù)形結合思想的應用．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=t（t∈R，且t≠0，1），a2=t2，且當x=t時，f（x）=
1
2
（an-an-1）x2-（an+1-an）x（n≥2）取得極值?
（1）求證：數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列；
（2）若bn=anln|an|（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）當t=-
7
10
時，數(shù)列{bn}中是否存在最大項？如果存在，說明是第幾項；如果不存在，請說明理由?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對?x，t∈R，且t≠0，都有t（f（x+t）-f（x））＞0，則{（x，y）|y=f（x）}∩{（x，y）|y=a}的元素個數(shù)為
0或1
0或1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

t∈R，且t∈(0，10)，由t確定兩個任意點P(t，t)，Q(10－t，0)．

問：(1)直線PQ是否能通過下面的點M(6，1)，N(4，5)；

(2)在△OPQ內作內接正方形ABCD，頂點A、B在邊OQ上，頂點C在邊PQ上，頂點D在邊OP上．①求證：頂點C一定在直線上．

②求下圖中陰影部分面積的最大值，并求這時頂點A、B、C、D的坐標．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省武漢市高三第5次月考數(shù)學理卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知數(shù)列{an}中，a1＝t(t∈R，且t≠0,1)，a2＝t2，且當x＝t時，

函數(shù)f(x)＝(an－an－1)x2－(an＋1－an)x(n≥2，n∈N?)取得極值.

(Ⅰ)求證：數(shù)列{an＋1－an}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)若bn＝anln|an|(n∈N?)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；

(Ⅲ)當t＝－時，數(shù)列{bn}中是否存在最大項？如果存在，說明是第幾項；如果不存在，請說明理由.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學權威預測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

設定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對?x，t∈R，且t≠0，都有t（f（x+t）-f（x））＞0，則{（x，y）|y=f（x）}∩{（x，y）|y=a}的元素個數(shù)為    ．

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