Question

已知向量

a

=(2，-1)，

b

=(-1，2)，若向量

a

+k

b

與

a

-

b

垂直，則k的值為（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

Answer 1

分析：由向量

a

=(2，-1)，

b

=(-1，2)求出向量

a

+k

b

與

a

-

b

，然后利用向量

a

+k

b

與

a

-

b

垂直列式求出k的值．

解答：解：由向量

a

=(2，-1)，

b

=(-1，2)，
∴

a

+k

b

=（2，-1）+（-k，2k）=（2-k，2k-1），

a

-

b

=（2，-1）-（-1，2）=（3，-3）．
由

a

+k

b

與

a

-

b

垂直，所以3（2-k）-3（2k-1）=0，
解得，k=1．
故選B．

點評：本題考查向量的數量積判斷兩個向量的垂直關系，考查了向量坐標的加減法與數乘運算，考查計算能力，是基礎題．