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3．若函數f（x）的圖象和g（x）=ln（2x）的圖象關于直線x-y=0對稱，則f（x）的解析式為$\frac{1}{2}$e^x．

分析利用互為反函數的性質即可得出．

解答解：∵函數y=f（x）的圖象與g（x）=ln（2x）的圖象關于x-y=0對稱，
∴f（x）=$\frac{1}{2}$e^x，
故答案為：$\frac{1}{2}$e^x

點評本題考查了互為反函數的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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13．已知F₁、F₂是雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，點M在E的漸近線上，且MF₁與x軸垂直，sin∠MF₂F₁=$\frac{1}{3}$，則E的離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知點M到點F（3，0）的距離比點M到直線x+4=0的距離小1．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）若曲線C上存在兩點A，B關于直線l：x-4y-12=0對稱，求直線AB的方程．

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11．

學完解析幾何和立體幾何后，某同學發現自己家碗的側面可以看做拋物線的一部分曲線圍繞其對稱軸旋轉而成，他很想知道拋物線的方程，決定把拋物線的頂點確定為原點，對稱軸確定為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，但是他無法確定碗底中心到原點的距離，請你通過對碗的相關數據的測量以及進一步的計算，幫助他求出拋物線的方程．你需要測量的數據是碗底的直徑2m，碗口的直徑2n，碗的高度h（所有測量數據用小寫英文字母表示），算出的拋物線標準方程為y²=$\frac{{n}^{2}-{m}^{2}}{h}$x．

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18．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數），
（Ⅰ）以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線l的方程為$ρsin（θ+\frac{π}{4}）$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²-x+2
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）求函數f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值．

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