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設(shè)三棱錐的頂點(diǎn)在底面內(nèi)射影內(nèi)部,且到三個(gè)側(cè)
面的距離相等,則的(  )

A.外心B.垂心C.內(nèi)心D.重心

C

解析解:側(cè)面與底面所成的二面角都相等,并且頂點(diǎn)在底面的射影在底面三角形內(nèi)則底面三條高的垂足、三棱錐的頂點(diǎn)和頂點(diǎn)在底面的射影這三者構(gòu)成的3個(gè)三角形是全等三角形,所以頂點(diǎn)在底面的射影到底面三邊的距離相等,所以是內(nèi)心.故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•大連二模)△ABC中,已知AB=2
7
,BC=3
7
,AC=7.D是邊AC上一點(diǎn),將△ABD沿BD折起,得到三棱錐A-BCD.若該三棱錐的頂點(diǎn)A在底面BCD的射影M在線段BC上,設(shè)BM=x,則x的取值范圍為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京市東城區(qū)2000~2001學(xué)年度第二學(xué)期形成性測(cè)試 高一數(shù)學(xué) (六)多面體(B) 題型:013

設(shè)三棱錐的頂點(diǎn)P在底面ABC上的射影是△ABC的內(nèi)心O,則下列結(jié)論:

①側(cè)面與底面所成角相等

②側(cè)棱與底面所成角相等

③點(diǎn)O到各側(cè)面的距離相等

=AB∶BC∶CA

其中正確的個(gè)數(shù)為

[  ]

A.4
B.3
C.2
D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

設(shè)三棱錐的頂點(diǎn)P在底面ABC上的射影是△ABC的內(nèi)心O,則下列結(jié)論:

①側(cè)面與底面所成角相等

②側(cè)棱與底面所成角相等

③點(diǎn)O到各側(cè)面的距離相等

=AB∶BC∶CA

其中正確的個(gè)數(shù)為

[  ]

A.4
B.3
C.2
D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆湖北省高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué) 題型:選擇題

設(shè)三棱錐的頂點(diǎn)在底面內(nèi)射影內(nèi)部,且到三個(gè)側(cè)

面的距離相等,則的(   )

A.外心                            B.垂心                     C.內(nèi)心                     D.重心

 

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