Question

三支球隊中，甲隊勝乙隊的概率為0.4，乙隊勝丙隊的概率為0.5，丙隊勝甲隊的概率為0.6，比賽順序是：第一局是甲隊對乙隊，第二局是第一局中勝者對丙隊，第三局是第二局勝者對第一局中敗者，第四局是第三局勝者對第二局敗者，則乙隊連勝四局的概率為_________.

Answer 1

解析：設乙隊連勝四局為事件A，有下列情況：

    第一局中乙勝甲(A₁)，其概率為1-0.4=0.6，第二局中乙勝丙(A₂)，其概率為0.5，第三局中乙勝甲(A₃)，其概率為0.6，第四局中乙勝丙(A₄)，其概率為0.5，因各局比賽中的事件相互獨立，故乙隊連勝四局的概率P(A)=P(A₁A₂A₃A₄)=0.6²·0.5²=0.09.

答案：0.09