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在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對的邊長分別為a,b,c,滿足a,b,c成等比數列,a2,b2,c2成等差數列,則∠B=(  )
A.120°B.30°C.150°D.60°
∵a,b,c成等比數列,∴b2=ac,
又a2,b2,c2成等差數列,則
a2+c2
2
=b2

∴a2+c2=2ac.
再由余弦定理得,cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
2ac-ac
2ac
=
1
2

∵0°<B<180°
∴∠B=60°.
故選:D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c依次成等比數列,公比為q,則q3+q2+q=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設正整數數列8,a2,a3,a4是等比數列,其公比q不是整數,且q>1,則這個數列中a4可取到的最小值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列{an}中,a1=3,公比q=2,則a4等于(  )
A.6B.10C.12D.24

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列{an}中,若a2=3,a5=24,則數列{an}的通項公式為(  )
A.
3
2
•2n
B.
3
2
•2n-2
C.3•2n-2D.3•2n-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(文)等差數列{an}公差不為零,首項a1=1,a1,a2,a5是等比數列,則數列{an}的前10項和是(  )
A.90B.100C.145D.190

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設數列{an}為等比數列,公比q=2,則
a2+3a4+5a7
a4+3a6+5a9
的值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,∠B=
π
3
,三邊長a,b,c成等差數列,且a,
6
,c成等比數列,則b的值是(  )
A.
2
B.
3
C.
5
D.
6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則             .

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同步練習冊答案
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