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若O(0,0,0),P(x,y,z),且,則表示的圖形是         

 

【答案】

以原點O為球心,以1為半徑的球面;

【解析】

試題分析:的幾何意義是:空間到原點距離處處相等的點到集合,故為以原點O為球心,以1為半徑的球面。

考點:本題主要考查空間直角坐標系的概念及空間兩點間距離公式應用。

點評:根據點的坐標滿足的幾何條件,認識幾何體的特征。

 

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(Ⅰ) 求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若O(0,0)、P(2,2),試探究在橢圓C內部是否存在整點Q(平面內橫、縱坐標均為整數的點稱為整點),使得△OPQ的面積S△OPQ=4?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標).

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