Question

兩曲線x-y=0，y=x²-2x所圍成的圖形的面積是     ．

Answer 1

【答案】分析：先根據題意畫出區域，然后依據圖形得到積分上限為3，積分下限為0，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．
解答：解：先根據題意畫出圖形，得到積分上限為3，積分下限為0；
兩曲線x-y=0，y=x²-2x所圍成的圖形的面積是∫³（3x-x²）dx
而∫³（3x-x²）dx=（-）|³==
∴曲邊梯形的面積是
故答案為．
點評：本題主要考查學生會利用定積分求圖形面積的能力，以及求出原函數的能力，同時考查了數形結合的思想，屬于基礎題．