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設x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，則x+2y的最小值是
 
，最大值是
 
．
分析：①設目標函數z=x+2y z為縱截距2倍 縱截距取得最值時z也取得最值②畫可行域③平移目標函數線 尋找最值
解答：精英家教網解：設z=x+2y，z為該直線縱截距2倍，
可行域如圖三角形ABC，
令Z=0得直線l：x+2y=0，
平移l過點C（1，0）時z有最小值1，
過點A（3，4）點時有最大值11，
故答案為最小值1，最大值11．
點評：本題考查線性規劃問題：1行域畫法2標函數幾何意義3最優解
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
，則z=3x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
3
a
+
2
b
的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•奉賢區二模）（文）設x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
若z=
y+1
x+1
的最小值為
1
4
，則a的值
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則w=2ab的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+3≥0
x≤3
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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同步練習冊答案
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