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【題目】已知如圖，六棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABCDEF.則下列結論不正確的是(　　)

A. CD∥平面PAF

B. DF⊥平面PAF

C. CF∥平面PAB

D. CF⊥平面PAD

【答案】D

【解析】試題分析：由已知中六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC．根據正六邊形的幾何特征，根據線面平行和線面垂直的判定定理，對四個答案逐一進行判斷，即可得到結論．

解：∵六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC．

則AF∥CD，由線面平行的判定定理，可得CD∥平面PAF，故A正確；

DF⊥AF，DF⊥PA，由線面垂直的判定定理可得DF⊥平面PAF，故B正確；

CF∥AB，由線面平行的判定定理，可得CF∥平面PAB，故C正確；

CF與AD不垂直，故D中，CF⊥平面PAD不正確；

故選D

練習冊系列答案

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（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）若，是橢圓上兩個不同的動點，且使的角平分線垂直于軸，試判斷直線的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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（1）若，求的單調區間；

（2）若有最大值，求的值.

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（1）分別說明，是什么曲線，并求出與的值；

（2）設當時，與，的交點分別為，當，與，的交點分別為，求四邊形的面積．

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（1）求函數的解析式；

（2）現已畫出函數在軸左側的圖象，如圖所示，請補全完整函數的圖象；

（3）根據（2）中畫出的函數圖像，直接寫出函數的單調區間．

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(1)若出現故障的機器臺數為，求的分布列；

(2) 該廠至少有多少名工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現故障時能及時進行維修的概率不少于90%？

(3)已知一名工人每月只有維修1臺機器的能力，每月需支付給每位工人1萬元的工資，每臺機器不出現故障或出現故障能及時維修，就使該廠產生5萬元的利潤，否則將不產生利潤，若該廠現有2名工人，求該廠每月獲利的均值.

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知點，且，求直線所在的直線方程．

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（1）若先從損失超過6000元的居民中隨機抽出2戶進行調查，求這2戶不在同一小組的概率；（2）洪災過后小區居委會號召小區居民為洪災重災區捐款，小王調查的50戶居民的捐款情況如表，在表格空白處填寫正確的數字，并說明是否有95%以上的把握認為捐款數額多于或少于500元和自身經濟損失是否到4000元有關？