Question

當x∈[-1，2]時，不等式a≥x²-2x-1恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A．a≥2
B．a≥1
C．a≥0
D．a≥-2

Answer 1

【答案】分析：先求二次函數在區間[-1，2]上的最大值，要使不等式a≥x²-2x-1在區間[-1，2]恒成立，即使a≥（x²-2x-1）_max
解答：解：當x∈[-1，2]時，x²-2x-1=（x-1）²-2∈[-2，2]．
∵a≥x²-2x-1恒成立，
∴a≥2．
故選A
點評：本題主要考查了函數恒成立問題，二次函數在給定區間上恒成立問題必須從開口方向，對稱軸，判別式及端點的函數值符號4個角度進行考慮．