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已知函數，且數列是首項為，公差為2的等差數列.

(1)求證：數列是等比數列；

(2) 設，求數列的前項和的最小值..

 

 

【答案】

 

已知函數，且數列是首項為，公差為2的等差數列.

(1)求證：數列是等比數列；

(2) 設，求數列的前項和

(1) 證：由題意，即，  ……２分

. 

∴數列是以為首項，為公比的等比數列.    ……６分

(2)  解：由(1)知，.         …………8分

∴，       ①

   ②   ……10分

②－①，得

∴.   ……１2分

因為是遞增數列，所以的最小值等于……１４分

 

練習冊系列答案
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(本題滿分14分)已知函數，且數列是首項為，公差為2的等差數列.

(1)求證：數列是等比數列；

(2) 設，求數列的前項和的最小值..

 

 

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（1）求證：數列{an}是等比數列；
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（1）求證：數列{an}是等比數列；
（2）設bn=an•f（an），求數列{bn}的前n項和Sn的最小值..

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已知函數，且數列{f（an）}是首項為2，公差為2的等差數列．
（1）求證：數列{an}是等比數列；
（2）設bn=an•f（an），求數列{bn}的前n項和Sn的最小值..

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