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如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E，F分別是邊AB，BC的中點△AED，△EBF，△FCD分別沿DE，EF，FD折起，使A，B，C三點重合于點A′,若四面體A′EFD的四個頂點在同一個球面上，則該球的半徑為

A．

B．

C．

D．

試題分析：因為DA⊥Rt△AEF，所以四面體A′EFD的外接球，與以A′、E、F、D所確定的長方體的外接球是同一外接球，所以其外接球半徑r=

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐F-ABCD的底面ABCD是菱形，其對角線

AE、CF都與平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.

（1）求二面角B-AF-D的大小；
（2）求四棱錐E-ABCD與四棱錐F^-ABCD公共部分的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的母線長為

,側面積為

,則此圓錐的體積為__________.(結果中保留

)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設

為正四面體

表面（含棱）上與頂點不重合的一點，由點

到四個頂點的距離組成的集合記為

，如果集合

中有且只有

個元素，那么符合條件的點

有（）

A．

個

B．

個

C．

個

D．

個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中正確的是　　　　.
①若△ABC在平面α外,它的三條邊所在的直線分別交平面α于P,Q,R,則P,Q,R三點共線;
②若三條直線a,b,c互相平行且分別交直線l于A,B,C三點,則這四條直線共面;
③空間中不共面的五個點一定能確定10個平面;
④若a不平行于平面α,且a?α,則α內的所有直線與a異面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在正三角形ABC中，D，E，F分別為各邊的中點，G，H分別為DE，AF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P－DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成角的余弦值為________．