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如果函數對任意實數都有，那么（    ）

    A．<<                            B．<<

    C．<<                            D．<<

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由可知，此函數f(x)的對稱軸為x=2,由于此二次函數的開口向上，誰離對稱軸距離近誰的值小，因為|2-2|<|1-2|<|4-2|,所以<<,故選B.

考點：本小題主要考查了抽象函數對稱性的判斷方法，以及二次函數的單調性及最值.

點評：一般地說若f(x+a)=f(a-x),那么函數f(x)關于直線x=a對稱，據此可知二次函數的對稱軸為x=2,結合開口方向和其單調性可確定函數值的大小.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：013

如果函數對任意實數都有f(2＋t)=f(2－t)，那么

[　　]

A．f(2)＜f(1)＜f(4)
B．f(1)＜f(2)＜f(4)
C．f(2)＜f(4)＜f(1)
D．f(4)＜f(2)＜f(1)

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

如果函數對任意實數都有f(2＋t)=f(2－t)，那么

[　　]

A．f(2)＜f(1)＜f(4)
B．f(1)＜f(2)＜f(4)
C．f(2)＜f(4)＜f(1)
D．f(4)＜f(2)＜f(1)

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科目：高中數學 來源：2011--2012學年山西省第一學期高一月考數學試卷 題型：選擇題

如果函數對任意實數都有，那么A．<<          B．<<

C．<<             D．<<

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年閔行區質檢） 已知函數，如果使對任意實數都成立的的最大值是，則實數                    .

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同步練習冊答案
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