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方程
x2
sinθ
+
y2
cosθ
=1 (0<θ<
π
4
)
所表示的曲線是(  )
分析:0<θ<
π
4
可得,0<sinθ<cosθ,從而判斷方程所表示的曲線.
解答:解:因為0<θ<
π
4
,
所以0<sinθ<cosθ,
從而
x2
sinθ
+
y2
cosθ
=1 (0<θ<
π
4
)
表示焦點在y軸上的橢圓.
故選C.
點評:本題考查橢圓的標準方程形式,由角的范圍判斷三角函數式的大小及取值范圍,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

方程
x2
sin(192010)0
+
y2
cos(192010)0
=1
所表示的曲線是( 。
A、雙曲線
B、焦點在x軸上的橢圓
C、焦點在y軸上的橢圓
D、以上答案都不對

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科目:高中數學 來源: 題型:

設θ是三角形的一個內角,且sinθ+cosθ=
1
5
,則方程x2sinθ-y2cosθ=1表示的曲線是(  )
A、焦點在x軸上的雙曲線
B、焦點在x軸上的橢圓
C、焦點在y軸上的雙曲線
D、焦點在y軸上的橢圓

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知0<α<
π
2
,方程x2sinα+y2cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓,則α的取值范圍
(
π
4
,
π
2
)
(
π
4
,
π
2
)

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科目:高中數學 來源: 題型:

設θ∈(0,
π
2
)
,則關于x,y的方程
x2
sinθ
-
y2
cosθ
=1所表示的曲線為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

θ∈(
4
,π)
,則關于x,y的方程
x2
sinθ
-
y2
cosθ
=1
所表示的曲線為( 。

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同步練習冊答案
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