Question

如圖，一個小球從M處投入，通過管道自上而下落到A或B或C。已知小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進行促銷活動，若投入的小球落到A，B，C，則分別設為1，2，3等獎，
(Ⅰ)已知獲得1，2，3等獎的折扣率分別為50%，70%，90%。記隨機變量ξ為獲得k(k=1，2，3)等獎的折扣率，求隨機變量ξ的分布列及期望Eξ；
(Ⅱ)若有3人次(投入1球為1人次)參加促銷活動，記隨機變量η為獲得1等獎或2等獎的人次，求P(η=2)．

Answer 1

解：(Ⅰ)由題意得ξ的分布列為

則；
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，獲得1等獎或2等獎的概率為，
由題意得，
則。