Question

【題目】一個盒子內裝有8張卡片，每張卡片上面寫著1個數字，這8個數字各不相同，且奇數有3個，偶數有5個．每張卡片被取出的概率相等．

（Ⅰ）如果從盒子中一次隨機取出2張卡片，并且將取出的2張卡片上的數字相加得到一個新數，求所得新數是偶數的概率；

（Ⅱ）現從盒子中一次隨機取出1張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的數是偶數則停止取出卡片，否則繼續取出卡片．設取出了次才停止取出卡片，求的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）得到偶數的情況有偶數加偶數，奇數加奇數，分別求出它們的種數，用古典概型求出概率；（2）由于奇數有3個，所以取出卡片的次數為1,2,3,4，再分別求出取這幾個值時的概率，寫出分布列，算出數學期望。

試題解析：（1）記 “任取2張卡片，將卡片上的數字相加得到的新數是偶數”為事件,

事件總數為，

因為偶數加偶數，奇數加奇數，都是偶數，則事件種數為，

得 . 所得新數是偶數的概率 .

(2)所有可能的取值為1,2,3,4,

根據題意得

故的分布列為

	1	2	3	4

．