Question

已知數列為正常數，且
（1）求數列的通項公式；
（2）設
（3）是否存在正整數M，使得恒成立？若存在，求出相應的M的最小值；若不存在，請說明理由。

Answer 1

（1）（2）
（3）當時，存在M=8符合題意

試題分析：解：（I）由題設知       1分
同時
兩式作差得
所以
可見，數列           4分
                                5分
（II）                7分



                                         9分
所以，                                     10分
（III）
            12分
①當
解得符合題意，此時不存在符合題意的M。  14分
②當
解得此時存在的符合題意的M=8。  
綜上所述，當時，存在M=8符合題意            16分
點評：主要是考查了等差數列A和等比數列的求和與通項公式的綜合運用，屬于中檔題。