Question

設圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）

• A．9π+42
• B．36π+18
• C．

  9

  2

  π+12
• D．

  9

  2

  π+18

Answer 1

分析：由三視圖可知：由正視圖和俯視圖可知該幾何體的下部是一個長方體，底面是一個邊長為3的正方形，高為2；而長方體的上面是一個直徑為3的球，據(jù)此可算出體積．

解答：解：由三視圖可知：該幾何體是自上而下由一個球和一個長方體組成，又球的半徑為

3

2

，長方體的長、寬、高分別為3、3、2．
故該幾何體的體積=

4

3

π×(

3

2

)3+3×3×2=

9

2

π+18．
故選D．

點評：本題考查了由三視圖求原幾何體的體積，通過三視圖正確恢復原幾何體是計算的關鍵．