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若非零向量滿足,則的夾角為( )
A.30°
B.60
C.120°
D.150°
【答案】分析:+3與7-5垂直,-4與7-2垂直,我們不難得到(+3)•(7-5)=0(-4)•(7-2)=0,構造方程組,我們易得到2=2=2,再結合cosθ=,我們求出的夾角.
解答:解:∵2+垂直
∴(2+)•=2+2=0
即||2=-2
又∵||=||
∴||•||=-2
又由cosθ=
易得:cosθ=-
則θ=120°
故選C
點評:若θ為的夾角,則cosθ=,這是利用向量求角的唯一方法,要求大家熟練掌握.
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