Question

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁₀₀₄+a₁₀₀₅+a₁₀₀₆=3，則該數(shù)列的前2009項(xiàng)的和為（ ）
A．3000
B．2009
C．2008
D．2007

Answer 1

【答案】分析：利用等差中項(xiàng)的性質(zhì)根據(jù)a₁₀₀₄+a₁₀₀₅+a₁₀₀₆=3，求得a₁₀₀₅，代入到前2009項(xiàng)的和中求得答案．
解答：解：∵a₁₀₀₄+a₁₀₀₅+a₁₀₀₆=3得
∴3a₁₀₀₅=3，a₁₀₀₅=1
∴，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和．若直接用通項(xiàng)公式和求和公式求解較復(fù)雜，解答中應(yīng)用等差數(shù)列的性質(zhì)a_m+a_n=a_p+a_q，結(jié)論巧妙產(chǎn)生，過程簡捷，運(yùn)算簡單．