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如圖，三定點A（2，1），B（0，-1），C（-2，1）；三動點D，E，M滿足，，，t∈[0，1]。
（1）求動直線DE斜率的變化范圍；
（2）求動點M的軌跡方程。
解：（1）如圖，設D（xD，yD）， E（xE，yE），M（x，y）
由，知
∴
同理
∴
∵
∴。
（2）∵
∴
∴
∴
即
∵
∴
即所求軌跡方程為。
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，三定點A（2，1），B（0，-1），C（-2，1）；三動點D，E，M滿足
AD
=t
AB
，
BE
=t
BC
，
DM
=t
DE
，t∈[0，1]．
（Ⅰ）求動直線DE斜率的變化范圍；
（Ⅱ）求動點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三定點A（2，1），B（0，－1），C（－2，1）；三動點D，E，M滿足，，

   （Ⅰ）求動直線DE斜率的變化范圍；

   （Ⅱ）求動點M的軌跡方程.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年新課標高三（上）數學一輪復習單元驗收6（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三定點A（2，1），B（0，-1），C（-2，1）；三動點D，E，M滿足=t，=t，=t，t∈[0，1]．
（Ⅰ）求動直線DE斜率的變化范圍；
（Ⅱ）求動點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：2006年陜西省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三定點A（2，1），B（0，-1），C（-2，1）；三動點D，E，M滿足=t，=t，=t，t∈[0，1]．
（Ⅰ）求動直線DE斜率的變化范圍；
（Ⅱ）求動點M的軌跡方程．

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