Question

在角的集合{α|α=k•90°+45°，k∈Z}中：
（1）有幾種終邊不相同的角？
（2）有幾個(gè)適合不等式-360°＜α＜360°的角？
（3）寫出其中是第二象限角的一般表示法．

Answer 1

分析：（1）可以在直角坐標(biāo)系中畫一畫 4個(gè)一循環(huán)；
（2）解不等式-360°＜k•90°+45°＜360°即可得出答案；
（3）根據(jù)（1）可知得出結(jié)果．

解答：解：（1）在給定的角的集合中終邊不相同的角共有四種，與45°、135°、225°、315°對(duì)應(yīng)．
（2）由-360°＜k•90°+45°＜360°得-

9

2

＜k＜

7

2

．
又k∈Z，故k=-4，-3，-2，-1，0，1，2，3．
∴在給定的角的集合中適合不等式-360°＜α＜360°的角共有8個(gè)．
（3）其中是第二象限角可表示成k•360°+135°，k∈Z．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了象限角、軸線角，屬于基礎(chǔ)題、