Question

一條雙曲線的左、右頂點分別為A₁,A₂，點，是雙曲線上不同的兩個動點。

    （1）求直線A₁P與A₂Q交點的軌跡E的方程式；

    （2）若過點H(0, h)（h>1）的兩條直線l₁和l₂與軌跡E都只有一個交點，且 _,求h的值。

 

 

 

Answer 1

【答案】

，

【解析】

 [來源:學,科,網]故，即。

（2）設，則由知，。

將代入得

，即，

由與E只有一個交點知，，即[來源:學.科.網][來源:ZXXK]

。

同理，由與E只有一個交點知，，消去得，即，從而

，即。