Question

設(shè)函數(shù)

(1)當(dāng)m＝1時，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線斜率

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(3)已知函數(shù)f(x)有三個互不相同的零點0，x₁，x₂，且x₁＜x₂．若對任意的x∈[x₁，x₂]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)1(2)在和內(nèi)減函數(shù)，在內(nèi)增函數(shù)．函數(shù)在處取得極大值，且＝ 　　函數(shù)在處取得極小值，且＝ 　　解：當(dāng) 　　所以曲線處的切線斜率為1． 　　(2)解：，令，得到 　　因為 　　當(dāng)x變化時，的變化情況如下表： 　　在和內(nèi)減函數(shù)，在內(nèi)增函數(shù)． 　　函數(shù)在處取得極大值，且＝ 　　函數(shù)在處取得極小值，且＝ 　　(3)解：由題設(shè)， 　　所以方程＝0由兩個相異的實根，故，且，解得 　　因為 　　若，而，不合題意 　　若則對任意的有 　　則又，所以函數(shù)在的最小值為0，于是對任意的，恒成立的充要條件是，解得 　　綜上，m的取值范圍是