Question

已知f（x）=x²-2x，則滿足條件

f(x)+f(y)≤0 f(x)-f(y)≥0

的點(diǎn)（x，y）所形成區(qū)域的面積為

 

．

Answer 1

分析：我們由f（x）=x²-2x，我們可以先畫出滿足約束條件

f(x)+f(y)≤0 f(x)-f(y)≥0

的可行域，然后分析可行域的形狀，然后代入面積公式求出可行域的面積．

解答：解：∵f（x）=x²-2x
∴約束條件

f(x)+f(y)≤0 f(x)-f(y)≥0

可以轉(zhuǎn)化為

(x-1)2+(y-1)2≤2 (x-1)2-(y-1)2≥0

其對應(yīng)的可行域如下圖示：
其面積為：

1

2

•π•

2

2=π
故答案為：π

點(diǎn)評：平面區(qū)域的面積問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，然后結(jié)合有關(guān)面積公式求解．