【題目】已知奇函數
在定義域
上單調遞增，若
對任意的
成立，則實數
的最小值為__________．
【答案】
【解析】
由題意利用奇偶性及單調性將問題轉化為2cos2x+2cosx﹣1+m≥0對任意的x∈（﹣∞，+∞）成立．令g（x）＝2cos2x+2cosx﹣1，求得g（x）的最小值即可．
因為f（x）在定義域（﹣∞，+∞）上單調遞增且為奇函數，
所以f（cosx+cos2x）+f（cosx+m）≥0對任意的x∈（﹣∞，+∞）成立cosx+cos2x+cosx+m≥0對任意的x∈（﹣∞，+∞）成立．
2cos2x+2cosx﹣1+m≥0對任意的x∈（﹣∞，+∞）成立．
令g（x）＝2cos2x+2cosx﹣1＝2（cosx
）2
，
故當cosx
時，g（x）min
，
只需
即可，∴m
故答案為：
習題精選系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現對30名六年級學生進行了問卷調查得到如下列聯表：平均每天喝500
以上為常喝，體重超過50
為肥胖．
常喝 | 不常喝 | 合計 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
合計 | 30 |
已知在全部30人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為
．
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否有
的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由；
（3）已知常喝碳酸飲料且肥胖的學生中有2名女生，現從常喝碳酸飲料且肥胖的學生抽取2人參加電視節目，則正好抽到一男一女的概率是多少？
參考數據：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
，
是實數常數）的圖像上的一個最高點是
，與該最高點最近的一個最低點是
.
（1）求函數
的解析式及其單調遞增區間；
（2）在
中，角
所對的邊分別為
，且
，角
的取值范圍是區間
。當
時，試求函數的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于數列
，若存在常數M，使得對任意
，
與
中至少有一個不小于M，則記作
，那么下列命題正確的是（ ）．
A.若，則數列各項均大于或等于M；
B.若，則
；
C.若，
，則
；
D.若，則
；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義域為
的函數
圖像的兩個端點為
、
，向量
，
是
圖像上任意一點，其中
，若不等式
恒成立，則稱函數在上滿足“
范圍線性近似”，其中最小正實數稱為該函數的線性近似閾值.若函數
定義在
上，則該函數的線性近似閾值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列的每相鄰兩項之間插入此兩項的和，形成新的數列，這樣的操作叫做該數列的一次拓展．如數列1，2，經過第1次拓展得到數列1，3，2；經過第2次拓展得到數列1，4，3，5，2；設數列a，b，c經過第n次拓展后所得數列的項數記為
，所有項的和記為
．
（1）求
，
，
；
（2）若
，求n的最小值；
（3）是否存在實數a，b，c，使得數列
為等比數列，若存在，求a，b，c滿足的條件；若不存在，請說明理由．
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