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一個樣本a,3,5,7的平均數是b,且a、b是方程x2-5x+4=0的兩根,則這個樣本的方差是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】分析:先解方程求出a、b的值,然后根據方差的計算公式去求方差.方差S2=[(x1-2+(x2-2+…+(xn-2].
解答:解:已知方程x2-5x+4=0,解方程得x1=1,x2=4;
∵a、b是方程x2-5x+4=0的兩個根,
又∵樣本中其他數據都大于1,
∴a=1,b=4.
則S2=[(1-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(7-4)2]=5.
故選C.
點評:本題將解方程和求方差進行綜合考查,解題時重點是要考慮a、b的取值情況.
練習冊系列答案
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一個樣本a,3,5,7的平均數是b,且a、b是方程x2-5x+4=0的兩根,則這個樣本的方差是(  )

A.3                B.4                C.5                D.6

 

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一個樣本a,3,5,7的平均數是b,且a、b是方程x2-5x+4=0的兩根,則這個樣本的方差是


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6

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