Question

設p：x＞1或y＞2，q：x+y＞3，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：通過舉反例說明p推不出q；通過判定逆否命題的真假得到q能推出p；利用各個條件的定義，判斷出p是q的什么條件．
解答：解：當x=2，y=-2滿足x＞1或y＞2但x+y=0不滿足x+y＞3，即命題p成立推不出命題q成立；
若x≤1且y≤2成立，則x+y≤3成立所以它的逆否形式“若x+y＞3則有x＞1或y＞2”為真即命題q成立能推出命題p成立
所以p是q的必要不充分條件
故選B
點評：本題考查要說明一個命題是假命題，常采用舉反例的方法、考查原命題與其逆否命題真假一致、考查如何判定一個命題是另一個命題的什么條件．