Question

已知雙曲線的兩條漸近線方程為3x±4y=0，則雙曲線方程為______．

Answer 1

①當雙曲線焦點在x軸上時，
∵已知雙曲線的兩條漸近線方程為3x±4y=0，
得雙曲線方程為

x2

16

-

y2

9

=λ(λ＞0)．
②當雙曲線焦點在y軸上時，
∵已知雙曲線的兩條漸近線方程為3x±4y=0，
得雙曲線方程為

x2

16

-

y2

9

=-λ(λ＞0)．
故答案為：

x2

16

-

y2

9

=±λ(λ＞0)．