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在橢圓上有一點(diǎn)M，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若 ，則橢圓離心率的范圍是（   ）

A．    B．     C．      D．

 

【答案】

B

【解析】解：由橢圓定義可知：|MF1|+|MF2|=2a，

所以|MF1|2+|MF2|2+2|MF1|•|MF2|=4a2…①，

在△MF1F2中，由余弦定理可知|MF1|2+|MF2|2-2|MF1|•|MF2|cosθ=4c2…②

又|MF1|•|MF2|=2b2，…③，

由①②③可得：4c2=4a2-4b2-2|MF1|•|MF2|cosθ．

所以|MF1|•|MF2|cosθ=0．

所以c≥b，即c2≥b2=a2-c2，2c2≥a2，e2≥1 /2 ，

所以e∈[  ，1)．

故選B．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內(nèi)有一點(diǎn)P（1，-1），F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，使|MP|+2|MF|的值最小，則此最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內(nèi)有一點(diǎn)P（1，-1），F(xiàn)為橢圓左焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2.2橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（1，－1），F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是    （    ）

A．                 B．             C．3              D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省高三第四次月考文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

在橢圓上有一點(diǎn)M，F(xiàn)1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若，則橢圓離心率的取值范圍是      ）。

    A．          B．        C．         D． 

 

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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