Question

（2012•東至縣模擬）cso15°cos30°+cos105°sin30°的值是（　　）

• A．

  2

  2

• B．

  3

  2

• C．

  1

  2

• D．1

Answer 1

分析：把所求式子中的角105°變為90°+15°，利用誘導公式cos（90°+α）=-sinα化簡后，再利用兩角和與差的余弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡，即可求出值．

解答：解：cos15°cos30°+cos105°sin30°
=cos15°cos30°+cos（90°+15°）sin30°
=cos15°cos30°-sin15°sin30°
=cos45°
=

2

2

．
故選A

點評：此題考查了誘導公式，兩角和與差的余弦函數公式，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式是解本題的關鍵．