Question

由數(shù)字1、2、3、4、5可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字且比40000小的五位數(shù)（　　）

A．96

B．144

C．72

D．80

Answer 1

分析：由題意可得最高位的數(shù)字應(yīng)為1，2，3，故由數(shù)字1、2、3、4、5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字且比40000小的五位數(shù)的個(gè)數(shù)為

A

1 3

A

4 4

，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：先排最高位，最高位上的數(shù)字只能為1、2、3，共有方法

A

1 3

種．
再排其它位，其它位上的數(shù)字不作要求，任意排列，共有

A

4 4

種，
由分步計(jì)數(shù)原理可得，由數(shù)字1、2、3、4、5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字且比40000小的五位數(shù)的個(gè)數(shù)為：

A

1 3

•

A

4 4

=72，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查有特殊要求的排列問題，屬基本題，有特殊要求的排列問題，一般采用特殊位置優(yōu)先或特殊元素優(yōu)先考慮，屬于中檔題．