Question

如圖，設(shè)平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別是B、D，如果增加一個(gè)條件，就能推出BD⊥EF，這個(gè)條件不可能是下面四個(gè)選頂中的（　　）

A．AC⊥β

B．AC⊥EF

C．AC與BD在β內(nèi)的射影在同一條直線(xiàn)上

D．AC與α、β所成的角都相等

Answer 1

要增加一個(gè)條件，推出BD⊥EF，
∵AB⊥α，CD⊥α，
則平面ABDC與EF垂直，
∴需要加一個(gè)條件能夠使得線(xiàn)與面垂直，
選項(xiàng)A，通過(guò)線(xiàn)面垂直得到線(xiàn)線(xiàn)垂直，使得EF垂直于平面ABDC，
選線(xiàn)B通過(guò)線(xiàn)線(xiàn)垂直得到線(xiàn)面垂直，符合EF垂直于平面ABDC
選項(xiàng)C，符合EF垂直于平面ABDC
故選D．