【題目】正方體
的棱長為2,
分別為
的中點,則（ ）
A.直線
與直線
垂直B.直線
與平面
平行
C.平面截正方體所得的截面面積為
D.點
與點
到平面的距離相等
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，直線
過定點A(1，0)．
（Ⅰ）若與圓相切，求的方程；
（Ⅱ）若與圓相交于P，Q兩點，線段PQ的中點為M，又與
的交點為N，求證: 
為定值．
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【題目】在四棱錐P﹣ABCD 中，△PAD 為等邊三角形，底面ABCD為等腰梯形，滿足AB∥CD，AD＝DC
AB＝2，且平面PAD⊥平面ABCD．
（1）證明：BD⊥平面PAD
（2）求點C到平面PBD的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
為
的中點．
（1）求證：BM∥平面ADEF；
（2）求證：平面BDE⊥平面BEC．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知BD為圓錐AO底面的直徑，若
，C是圓錐底面所在平面內一點，
，且AC與圓錐底面所成角的正弦值為
.
（1）求證：平面
平面ACD；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝|x﹣1|，關于x的不等式f（x）＜3﹣|2x+1|的解集記為A．
（1）求A；
（2）已知a，b∈A，求證：f（ab）＞f（a）﹣f（b）．
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【題目】（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
有時可用函數
描述學習某學科知識的掌握程度，其中x表示某學科知識的學習次數（
），
表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關.
（1） 證明：當
時，掌握程度的增加量
總是下降；
（2） 根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為
,
,
.當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科.
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