Question

已知數(shù)列{a_n}，其中a₁=

1

2

，a₂=

1

6

，a₃=

1

12

…，由以上規(guī)律，推知a_n=

an=

1

n(n+1)

．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)列的前三項(xiàng)，得到數(shù)列的規(guī)律，然后根據(jù)歸納推理，得a_n的通項(xiàng)公式．

解答：解：因?yàn)閍₁=

1

2

=

1

1×2

，a₂=

1

6

=

1

2×3

，a₃=

1

12

=

1

3×4

，
所以由歸納推理得an=

1

n(n+1)

．
故答案為：an=

1

n(n+1)

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，利用歸納推理歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式即可．