Question

已知方程(x²－2x＋m)(x²－2x＋n)＝0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則|m－n|等于

[　　]

A．

1

B．

C．

D．

Answer 1

答案：C
解析：

設(shè)a1＝，a2＝＋d，a3＝＋2d，a4＝＋3d，而方程x2－2x＋m＝0的兩根和為2，方程x2－2x＋n＝0的兩根和也為2． 　　∴a1＋a2＋a3＋a4＝1＋6d＝4． 　　∴d＝． 　　∴a1＝、a4＝是一個(gè)方程的兩個(gè)根，a2＝、a3＝是另一個(gè)方程的兩個(gè)根． 　　∴，是m或n． 　　∴|m－n|＝．