一個(gè)圓形紙片，圓心為
，
為圓內(nèi)異于的定點(diǎn)，
是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使
與重合，然后抹平紙片，折痕為
，設(shè)與
交于
，則的軌跡是
（ ）
A. 雙曲線 B.圓 C.拋物線 D. 橢圓
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年高考數(shù)學(xué)模擬創(chuàng)新試題分類(lèi)匯編(解析幾何) 題型：013
(理)一個(gè)圓形紙片，圓心為O，F(xiàn)為圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于P，則P的軌跡是
A．橢圓
B．雙曲線
C．拋物線
D．圓
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
給出下列四個(gè)命題：
① 
是
的充要條件；
② 已知A、B是雙曲
線
實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，M，N是雙曲線上關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，且
的最小值為2，則雙曲線的離心率e=
；
③ 取一根長(zhǎng)度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)都不小于1 m的概率是
；
④ 一個(gè)圓形紙片，圓心為O，F為圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于P，則P的軌跡是橢圓。
其中真命題的序號(hào)是 。（填上所有真命題的序號(hào)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
給出下列四個(gè)命題：
① 
是
的充要條件；
② 已知A、B是雙曲
線
實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，M，N是雙曲線上關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，且
的最小值為2，則雙曲線的離心率e=
；
③ 取一根長(zhǎng)度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)都不小于1 m的概率是
；
④ 一個(gè)圓形紙片，圓心為O，F為圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于P，則P的軌跡是橢圓。
其中真命題的序號(hào)是 。（填上所有真命題的序號(hào)）
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