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【題目】設函數的定義域為A，函數y=log2（a﹣x）的定義域為B．
（1）若AB，求實數a的取值范圍；
（2）設全集為R，若非空集合（RB）∩A的元素中有且只有一個是整數，求實數a的取值范圍．

【答案】
（1）解：由，

∴A=[﹣1，2]

由a﹣x＞0得x＜a，

∴B=（﹣∞，a）．

∵AB，

∴a＞2

（2）解：∵B=（﹣∞，a），

∴RB=[a，+∞）．

∵（RB）∩A的元素中有且只有一個是整數，

∴1＜a≤2

【解析】（1）根據函數的定義域求法求出A，B，然后利用AB，即可求實數a的取值范圍；（2）求出RB，利用非空集合（RB）∩A的元素中有且只有一個是整數，即可求實數a的取值范圍．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解對數函數的定義域的相關知識，掌握對數函數的定義域范圍:（0，+∞）．

練習冊系列答案

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