Question

已知定義在[-3，-1）∪（1，3]上的偶函數f（x）的圖象過點（2，0），當x＞0時f（x）的圖象如圖所示，那么不等式f（x）＞0的解集是

[-3，-2]∪（2，3]

．

Answer 1

分析：先根據偶函數的特點畫出函數f（x）在[-3，-1）∪（1，3]上的圖象，然后結合圖象觀察出滿足不等式f（x）＞0的解集即可．

解答：解：該函數是偶函數，
偶函數的圖象關于y軸對稱，在對稱的區間上單調性相反
畫出圖象，
結合圖象可得不等式f（x）＞0的解集[-3，-2]∪（2，3]
故答案為：[-3，-2]∪（2，3]

點評：本題主要考查了偶函數的性質，以及利用圖形解不等式，數形結合思想是常用的方法，屬于基礎題．