Question

若函數y=（log_0.5a）^x在R上為增函數，則a的取值范圍是________．

Answer 1

（0，0.5）
分析：利用指數函數的單調性，底數log_0.5a＞1，解此不等式即可．
解答：根據指數函數的單調性，可知底數log_0.5a＞1，即log_0.5a＞log_0.5^0.5，
根據對數函數的單調性，∴0＜a＜0.5
故答案為：（0，0.5）
點評：本題考查指數函數、對數函數的單調性及應用．對于復合函數問題一般轉化為初等函數解決．