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已知等差數列{an}的公差d＝1，前n項和為Sn.

(1)若1，a1，a3成等比數列，求a1；

(2)若S5>a1a9，求a1的取值范圍．

（1）a1＝－1或a1＝2（2）－5<a1<2.

【解析】(1)因為數列的公差d＝1，且1，a1，a3成等比數列，

所以＝1×(a1＋2)，即－a1－2＝0，解得a1＝－1或a1＝2.

(2)因為數列的公差d＝1，且S5>a1a9，所以5a1＋10>＋8a1；

即＋3a1－10<0，解得－5<a1<2.

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